PERSONAJES QUE TRABAJARON Y DESARROLLARON LA TRIGONOMETRÍA

Hiparco de Nicea
Hiparco de Nicea fue un astrónomo griego, el más importante de su época. Hiparco nació en Nicea, Bitinia. Fue extremadamente preciso en sus investigaciones, de las que conocemos parte por comentarse en el tratado científico Almagesto del astrónomo alejandrino Tolomeo, sobre quien ejerció gran influencia. Comparando sus estudios sobre el cielo con los de los primeros astrónomos, Hiparco descubrió la sucesión de los equinoccios. También recopiló una tabla de cuerdas trigonométricas que fueron la base de la trigonometría moderna.
Sus cálculos del año tropical, duración del año determinada por las estaciones, tenían un margen de error de 6,5 minutos con respecto a las mediciones modernas.
Por último Hiparco inventó un método para localizar posiciones geográficas por medio de latitudes y longitudes.

Menelao
Menelao fue astrónomo y matemático griego, de la segunda mitad del s. I d. C. Escribió una obra, que no ha podido ser encontrada, sobre el cálculo de las cuerdas en el círculo , así como un tratado en tres libros, las Esféricas que nos ha llegado por traducción árabe:
El primer libro de esta obra funda la geometría esférica dando un papel privilegiado a los círculos máximos.
El segundo es puramente astronómico.
El tercero crea la trigonometría esférica, basado sobre los dos teoremas llamados de Menelao, uno relativo al plano y el otro a la esfera.
Regiomontanus
Regiomontanus fue astrónomo y matemático alemán. Su obra principal De triangulus onmimodis, fue escrito hacia 1464, pero fue publicado, mucho después de su muerte, en Nuremberg, en 1533. Si bien este libro debe mucho a la tradición greco-árabe es una obra de profunda originalidad y con ella funda la trigonometría occidental.

Tolomeo
Tolomeo fue astrónomo y matemático cuyas teorías y explicaciones astronómicas dominaron el pensamiento científico hasta el siglo XVI. Posiblemente, Tolomeo nació en Grecia, pero su nombre verdadero, Claudius Ptolemaeus, refleja todo lo que realmente se sabe de él: 'Ptolemaeus' indica que vivía en Egipto y 'Claudius' significa que era ciudadano romano. De hecho, fuentes antiguas nos informan de que vivió y trabajó en Alejandría, Egipto, durante la mayor parte de su vida.
Tolomeo también contribuyó sustancialmente a las matemáticas a través de sus estudios en trigonometría.

Euler.
Leonhard Euler, fue un matemático suizo, cuyos trabajos más importantes se centraron en el campo de las matemáticas puras, campo de estudio que ayudó a fundar.
Euler nació en Basilea y estudió en la Universidad de Basilea con el matemático suizo Johann Bernoulli, licenciándose a los 16 años. En 1771, cuando estalló un gran fuego en la ciudad, llegando hasta la casa de Euler, un compatriota de Basilea, Peter Grimm, se arrojó a las llamas, descubrió a Euler, y lo salvó llevándolo sobre sus hombros. Si bien se perdieron los libros y el mobiliario, se salvaron sus preciosos escritos.
Euler continuó su profuso trabajo durante doce años, hasta el día de su muerte, a los setenta y seis años de edad.
Euler fue el que fundó verdaderamente la trigonometría moderna. Se le debe el actual uso de las minúsculas latinas a, b, c, para los lados de un triángulo plano o esférico y el de las mayúsculas correspondientes A, B, C para los ángulos opuestos. Sus contribuciones a la trigonometría esférica fueron recogidas en dos memorias fundamentales.
En la primera (1753) Euler partió del hecho de que, sobre la esfera, las geodésicas son los círculos máximos y utilizó en consecuencia la teoría de los extremos. Encontró así las diez relaciones existentes entre los elementos de un triángulo esférico. Luego extendió estas relaciones a los triángulos cualesquiera y hábilmente dedujo el modo de uso en la resolución de triángulos.
Posteriormente, en 1779, le pareció delicado establecer un capítulo de las matemáticas elementales basado en consideraciones transcendentes. Debido a ello, realizó un trabajo que fue el primero que, de 3 relaciones fundamentales obtenidas de la figura, dedujo todo el aparato de las fórmulas que hoy día se encuentra en los tratados de trigonometría.
La contribución fundamental de Euler es su estudio de las funciones circulares. Tomando el radio como unidad, estas funciones son las antiguas “líneas trigonométricas” ya no dadas mediante consideraciones geométricas, sino por sus desarrollos en series enteras o en productos infinitos. Estas funciones forman con las funciones exponenciales y sus inversas las funciones logarítmicas, nuestras funciones transcendentes elementales. La analogía entre funciones circulares y funciones exponenciales fueron puestas de manifiesto por Euler con una audacia cuyas geniales intuiciones en este campo nunca se desmentirán. Desde entonces, el estudio de las funciones trigonométricas se fundamentan en el estudio general de las funciones.

Eratóstenes
Eratóstenes nació en Cirene en el año 284 antes de Jesucristo, y murió en Alejandría a los 92 años, fue el primer científico de la historia de la Humanidad en medir con bastante precisión, la circunferencia de nuestro planeta.
Eratóstenes también midió la inclinación del eje terrestre con un error de sólo 7' de arco, y creó un catálogo (actualmente perdido) de 675 estrellas fijas. Su obra más importante fue un tratado de geografía general.
Eratóstenes quedó ciego en su vejez y decidió suicidarse muriendo de hambre.